Двоє студентів по черзі кидають монетку, причому

виграє той, у кого раніше з’явиться герб. Визначте ймовірність виграшу для першого

гравця. (Використайте означення геометричної прогресії та її суму членів)

Знайти умовну ймовірність того, що в перших

10 випробуваннях Бернуллі герб випав при 5-му випробуванні, якщо відомо, що при

10 випробуваннях герб випав тільки один раз.

При скануванні текстового

матеріалу в середньому на кожну тисячу символів два помилкові. Знайти

імовірність того, що після сканування тексту обсягом в 2 500 символів виявиться

помилковими шість символів.

Ймовірність попадання в ціль при кожному пострілі

дорівнює 0,005. Знайти ймовірність попадання в ціль двох і більше куль, якщо

число пострілів дорівнює 1000.

Знайти умовну ймовірність того, що в перших 8

випробуваннях Бернуллі герб випав при 3-му випробуванні, якщо відомо, що при 8

випробуваннях герб випав тільки один раз.

На відрізок навмання кинуто 3

точки. Ймовірність попадання точки на будь-яку частину відрізка залежить тільки

від довжини цієї частини і пропорційна їй. Яка ймовірність того, що на ліву

половину відрізка попаде щонайбільше дві точки?

На факультеті вчаться 1825 студентів. Яка

ймовірність того, що 1 вересня є днем народження одночасно чотирьох студентів

факультета?

Магазин отримав 10000 пляшок мінеральної води.

Ймовірність того, що при перевезенні пляшка виявиться розбитою, дорівнює

0,0001. Знайти ймовірність того, що магазин отримає рівно три розбиті пляшки.