Verificação de Programas | Satisfação de Fórmulas

Considere um estado de um programa v em que:

v(x) = 1
v(y) = 2
v(z) = 0

Para cada fórmula, f, abaixo, indique se v ⊧ f.

N.B. As opções incorretas descontam a cotação da pergunta.

Verificação Semântica - Domínio Finito

Considere a seguinte fórmula:

p : ∀x ∀y ∃z q(g(x, y), g(y, y), z)

Para cada interpretação, qᵛ, gᵛ, abaixo, indique se v ⊧ p.

Convenções: Domínio Finito

• O universo é U = {a, b}.
• A relação q é ternária.
• A função g é binária.
• A representação explícita das funções é da forma {x₁ : y₁, x₂ : y₂, ...}. Por exemplo, g = {1: 2, 2: 2} define a função g(1) = 2; g(2) = 2.

N.B. a cotação de cada resposta errada desconta.

Verificação Semântica - Números Naturais

Considere a seguinte fórmula:

p : ∀x ∃y ∃z r(x, y) ∧ r(z, y) ∧ (r(x, z) → r(z, x))

Para cada interpretação, rᵛ, abaixo, indique se v ⊧ p.

Convenções: Números Naturais

• O conjunto dos números naturais é {0, 1, 2, 3, ...}
• As operações e relações usuais são representadas da forma usual. Isto é, 2 + x em vez de Soma(2, x) e 2 < x em vez de Menor(2, x)

N.B. a cotação de cada resposta errada desconta.