No es posible.

Sí que es posible construir un AFD que reconozca el mismo lenguaje y que tenga más de cuatro estados, y además no es necesario que tenga estados inaccesibles.

Es posible sí y sólo sí el autómata resultante tiene estados inaccesibles.

Es posible sí y sólo sí es un autómata de otro tipo, no un AFD.