Si el sistema tiene más ecuaciones que incógnitas, entonces podría no haber ninguna solución.

Si el sistema tiene menos ecuaciones que incógnitas, entonces tiene infinitas soluciones.

Si el sistema tiene más ecuaciones que incógnitas, entonces no tiene solución.

Si el sistema tiene una solución , entonces toda otra solución es suma de más una solución del sistema homogéneo  .

Si el sistema tiene una única solución, entonces la cantidad de ecuaciones es mayor o igual que la cantidad de incógnitas.

La suma de dos soluciones es también solución.