On réalise un tuner numérique pour la réception de communications radio, dont les caractéristiques sont les suivantes:

• Bande totale / total bandwith: 75 MHz – 89 MHz
• Fréquences porteuses espacées de 2MHz / carrier frequencies spaced every 2MHz: 
• Bande autour de chaque porteuse / Bandwidth around each carrier frequency:

Pour réaliser la réception d'une communication particulière (centrée sur l'une des porteuse) :

• on échantillonne le signal reçu au niveau de l'antenne à la fréquence .
  the signal received at the antenna is sampled at frequency
• On translate le spectre du signal échantillonné, afin que la porteuse ciblée soit ramenée à une fréquence intermédiaire . Cette translation se fait par multiplication par un signal sinusoïdal dont on fait varier la fréquence (principe du tuner).
  The spectrum of the sampled signal is translated so that the targeted carrier is brought down to an intermediate frequency (F_I=50MHz). This translation is achieved by multiplication with a sinusoidal signal whose frequency is varied (tuner concept). 
• On filtre pour garder la communication ciblée et rejeter toutes les autres.
  A filter is used to keep the targeted communication and reject all others.

Le signal en sortie du filtre sera ensuite démodulé. L'information étant codée par la fréquence (modulation de fréquence), on a besoin d'une distorsion de fréquence inférieure à 1% en bande passante. Le rapport signal à bruit est de 30dB.

Donner les caractéristiques du gabarit du filtre.