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1) Considere o mecanismo pivotado com k = 4kN/m, L1 = 1,5 m , L2 = 0,5m, L = 1 m...
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1) Considere o mecanismo pivotado com k = 4kN/m, L1 = 1,5 m , L2 = 0,5m, L = 1 m e a massa m = 40 kg. A barra rígida é pivotada no ponto O.
(a) Encontre o valor da constante de amortecimento c tal que o fator de amortecimento seja 0,2.
(b) Determine a resposta forçada do sistema para uma externa F(t) =100cos10t como mostrada nafigura.
2) Um sistema massa-mola-amortecedor possui os seguintes parâmetros: m = 1kg, ξ = 0,01, wn= 2rad/s. O sistema é submetido a uma força harmônica externa F(t) = 30 cos10t . Assumindo-se as condições iniciais: xo = 1cm e vo = 0,1 m/s,encontre a resposta x(t) do sistema.
3) Uma máquina pesando 4000N é sustentada por duas molas, cada uma possuindo constante de rigidez de 40 kN/m. Uma força periódica de valor máximo de 150 N, é aplicada à máquina com uma frequência de 2.5 ciclos/segundo. Sabendo-se que o coeficiente de amortecimento é 1600 Ns/m, determine:
a) a amplitude de vibração no estado estacionário do elementob) a resposta geral (considere as condições iniciais nulas)4) O sistema é composto por uma barra de massa m = 2kg e comprimento L. O sistema pode rotacionar ao redor do ponto o. Sabendo-se que o período amortecido é de 0,1s (segundo) e que o fator de amortecimento ξ = 0.05 encontre:
a) o valor de K considere L=0.8 m e a = 0.2m.b) se na extremidade direita for aplicado uma força vertical (para cima) de F (t) = 50 cos 15 t, e considerando que o sistema partiu da posição de repouso e xo = 1cm (na extremidade direita para cima), encontre a equação do movimento do sistema e a solução geral.
5) Em um sistema vibratório, m = 10 kg, k = 2,5 kN/m, e c = 45 N.s/m. Sobre a massa, atua uma força harmônica de amplitude 180 N e frequência 3,5 Hz. Se o deslocamento inicial e a velocidade inicial da massa são 15 mm e 5 m/seg, determinar a expressão que representa o movimento da massa.
6) Um oscilador harmônico possui massa m = 15 kg, constante de amortecimento c =1200 N.s/m, e rigidez 600000 N/m. Determinar a amplitude da resposta a uma força harmônica de magnitude F0 = 30 N e frequência:(a) ω = 50 rad/s; (b) ω =190 rad/s; (c) ω = 500 rad/s