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Questions Bank (1230819 total)
Hinweis: Geben Sie bitte oo statt (zwei kleine o) und für das Vereinigungssymbol verwenden Sie bitte U (großes U).
Berechnen Sie, sofern es existiert, das uneigentliche Integral Falls es nicht existiert, schreiben Sie 'existiert nicht'. Ansonsten geben Sie Ihr Ergebnis so exakt wie möglich (d.h. ohne Näherungswerte zu verwenden) ein.
Hinweis: Überprüfen Sie Ihre Antwort selbst anhand der hinterlegten Lösung.
Betrachten Sie die Funktion
Berechnen Sie das Integral
Hinweis: Das Ergebnis ist eine rationale Zahl. Geben Sie diese als vollständig gekürzten Bruch im Format a/b, a,b ein.
Man skizziere in die reelle Funktion .
Man skizziere in die reelle Funktion .
Man skizziere in die Menge der Punkte , für die gilt.
Man skizziere in die Menge der Punkte , für die gilt.
Wir betrachten nun die Funktion Die Nullstellen der Ableitung von sind gegeben durch .
Finden Sie alle lokalen Extremstellen von und entscheiden Sie, um welche Art von Extremum (Minimum/Maximum) es sich jeweils handelt.
Geben Sie zunächst die Minimalstellen in aufsteigender Reihenfolge durch Kommata getrennt und ohne Leerzeichen ein, dann ein Semikolon ; und danach die Maximalstellen genauso.
Wir betrachten nun die Funktion Bestimmen Sie alle kritischen Punkte von , also Stellen, an denen ein Extrempunkt von vorliegen kann.
Geben Sie die Stellen in aufsteigender Reihenfolge an. Geben Sie zudem exakte Ergebnisse ein (d.h. z.B. bzw. ist einzugeben als ln(2) bzw. sqrt(6)).
Hinweis: Auch hier überprüft Moodle lediglich Eingabestrings. Überprüfen Sie Ihre Antwort bitte selbst!
Berechnen Sie die zweite Ableitung der Funktion
Geben Sie einen Ausdruck für ein und vereinfachen Sie Ihr Ergebnis so weit wie möglich!
Hinweis: Moodle überprüft nicht, ob Ihre Lösung mathematisch korrekt ist, sondern vergleicht hier Strings. Überprüfen Sie selbst, ob Ihre Lösung mit der hinterlegten Lösung übereinstimmt!