L'équation différentielle est une équation :
On veut vérifier si la solution de l'équation homogène est de la forme suivante pour cela on dérive cette dernière , et on la remplace dans l'équation homogène :
Donner la ou les bonnes vérifications.
La solution générale de l'équation est donnée comme suit:
Pour résoudre l'équation du mouvement équation différentielle du second ordre, on passe par une transformation pour amener cette équation différentielle d'ordre un pour cela on pose:
La solution de l'équation du mouvement est la somme de:
La solution à l'équation homogène est donnée par : (une seule bonne réponse)
La solution générale de l'équation du mouvement est donnée par l'expression suivante: