Який з виразів визначає коефіцієнт фільтрації  RC-фільтра?

Система автопілота оцінює маршрут за двома незалежними критеріями:

• Економія часу: 63
• Безпека: 86

Користувач задав ваговий коефіцієнт важливості часу 0,55 (де ). Вага безпеки = .

Розрахуйте загальну корисність маршруту за адитивною моделлю.

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.

Інженер прийняв оптимальне рішення на основі поточних даних. Очікувана корисність найкращої дії: 45 тис. грн.

Є можливість замовити повну діагностику. Якщо стан обладнання стане відомим точно:

• При стані (ймовірність 0,53) найкраща дія дасть 94 тис. грн
• При стані (ймовірність 0,53) найкраща дія дасть 38 тис. грн

Вартість діагностики: 10 тис. грн.

Обчисліть чистий виграш від діагностики (EVPI − Cost)

Якщо результат додатний — діагностику варто замовляти. Від'ємний — ні.

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.

Інженер оцінює стан турбіни. Апріорна ймовірність несправності: 0,38.

Сенсор показав тривожний сигнал. Відомо:

• 0,95 — ймовірність сигналу при несправності
• 0,18 — ймовірність хибної тривоги

Якщо призначити ремонт, корисність при справді несправному обладнанні: 84 тис. грн, при справному: 40 тис. грн.

Обчисліть EU(Ремонт | сигнал).

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.

Інженер розглядає ризиковану стратегію обслуговування. Результат — лотерея:

• З імовірністю 0,33 — результат вартістю 110 тис. грн
• З імовірністю (1 − 0,33) — результат вартістю 31 тис. грн

Інженер не схильний до ризику (risk-averse). Його функція корисності: .

Обчисліть Risk Premium (страхову премію).

Відповідь (RP) округліть до 2 знаків після коми.