Об'єм зрізаної піраміди дорівнює 1720 см³, її висота – 20 см, відповідні сторони двох основ відносяться, як 5:8. Знайдіть площі основ зрізаної піраміди.

(ЗНО- 2012)

Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4 м, довжина – 5 м, висота – 2,5 м). Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни і стелю цієї кімнати, якщо на 1м² витрачається 0,25 кг фарби?

Площа основи чотирикутної піраміди дорівнює 72 см².

(Підказка: скористайтесь властивістю – площини, які проходять паралельно основі зрізаної піраміди, відтинають від неї подібні піраміди.)

Відповідь: висота дорівнює ... см.

Знайдіть об’єм правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 4 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°.

Як зміниться об’єм правильної піраміди, якщо її висоту буде збільшено в n разів, а сторону основи зменшено в стільки ж разів?

У скільки разів зменшиться об’єм куба, якщо довжину ребра зменшити у 5 разів?