Les mesures del diàmetre d’un cercle segueixen una distribució normal. Una mostra de 10 d’aquestes mesures va donar una mitjana de 4,42 cm i una desviació típica de 0,07 cm. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per al diàmetre real.

(Resposta amb 2 decimals)

Hem agafat una mostra aleatòria de 66 persones, i hem comprovat que 23 d'aquestes persones tenen un consum elevat de vi. Si volem estimar un interval de confiança, amb un marge d'error igual a 0,115, per a la proporció poblacional de persones que tenen un consum elevat de vi, quin serà el nivell de confiança d’aquest interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Volem estudiar el temps necessari per produir certa peça. D’una mostra de 58 elements hem obtingut una mitjana de 39 minuts i una desviació típica de 1,9 minuts. Si volem calcular un interval de confiança per a la mitjana poblacional amb un marge d’error de 0,489 minuts, quin serà el nivell de confiança d’aquest interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Sabem que les alçades dels estudiants de la URV segueixen una distribució normal amb una desviació típica de 10 cm. D’una mostra amb les alçades de 240 estudiants obtenim una mitjana de 171 cm. Calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 95% per a la mitjana de les alçades de tots els estudiants URV.

(Resposta amb 4 decimals)

Hem mesurat el temps que tarda a arrancar cert sistema operatiu en 81 ordinadors diferents, i hem obtingut que la mitjana dels temps d’arrancada és de 150 segons i la desviació típica és de 40 segons. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 90% per a la mitjana poblacional.

(Resposta amb 2 decimals)

Cert temps de reacció segueix una distribució normal amb desviació típica de 0,07 segons. Quina grandària mínima ha de tenir una mostra de temps de reacció per tenir la confiança del 99% que el marge d’error en estimar la mitjana poblacional és inferior a 0,01 segons?

Hem agafat una mostra de 400 estudiants de la URV i hem observat que 310 d’ells practiquen algun esport. Calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 95% per a la proporció d’estudiants de la URV que practiquen algun esport.

(Resposta amb 4 decimals)

El temps que es tarda a fer cert recorregut d’una línia de tren segueix una distribució normal. Donada una mostra de 20 elements, hem obtingut una mitjana de 32 minuts i una variància de 25 minuts². Si volem que el marge d’error de l’interval sigui de 1,933 minuts, quin serà el nivell de confiança d’aquest interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Una empresa de missatgeria que opera dins la ciutat tarda una mitjana de 50 minuts a repartir un paquet, amb una desviació típica de 8 minuts. Si durant aquesta setmana han de repartir 120 paquets, quina és la probabilitat que tardin més de 102 hores en repartir-los tots?

(Resposta amb 4 decimals)

Una variable aleatòria normal X té una mitjana de 3,4 i una desviació típica de 0,5. Quin és el valor z que correspon a x = 4,1?