Дано адитивну групу G(р)+ = G(997)+ . Знайдіть порядок елемента u = 231 тієї ж групи.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =5 та β =11, де p = 743.

Адитивна група G(p)+ є множина  { 0, 1, 2, 3, 4, ... , (p-1) }  всіх елементів  a є GF(p)  із заданою на цих елементах однією «груповою» операцією - додавання за mod p.

Дано u = 6, елемент адитивної групи G(р)+ = G(19)+ . Оберіть вираз для генерування елемента 9 mod 19 тієї ж групи.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =13 та β =15 , де p = 503.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =6 та β =9 , де p = 659.

Якщо довільно обрати ненульовий елемент u≠0, наприклад u=1, то будь-який елемент  α  адитивної групи G(p)+  можна отримати s-кратним додаванням елемента u≠0 самого до себе, за правилами групової операції додавання.

Адитивний

порядок

елемента 

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =26 та β =30 , де p = 647.