Станція A

забезпечує конфіденційність за схемою El Gamal при

передаванні повідомлення m до станції

Дано u = 12, елемент адитивної групи G(р)+ = G(31)+ . Оберіть вираз для генерування елемента 27 mod 31 тієї ж групи.

Всі d, що є цілими дільниками (p-1), задають невичерпний перелік (спектр) можливих довжин n мультиплікативних циклів, або порядків n елементів мультиплікативної групи Мр, що належить GF(р). Можливі інші значення порядків.

Найменша степінь n , до якої треба піднести елемент w із поля GF(p), щоби отримати «1» має назву «мультиплікативний порядок n» елемента w.

Скінченним полем GF(p) називають сукупність множини Ap елементів із визначеними на них двома арифметичними операціями: додавання і множення, та рядом додаткових умов.

Станція А забезпечує конфіденційність за схемою El Gamal при передаванні повідомлення m до станції В через незахищене середовище спільного доступу. Параметри сеансу комунікації: p=971, w=18. Станція А зашифрувала m своїм ключем К=728 у криптограму с=201 і передала її через канал до станції В. Станція В розшифрувала с і отримала m*= ? шляхом обернення свого ключа К.

Станція В забезпечує конфіденційність за схемою El Gamal при

передаванні повідомлення m до станції А через незахищений Канал. Параметри

сеансу комунікації: p=743, w=5. Станція В зашифрувала m своїм ключем К

Якщо у мультиплікативній групі ( множині ) Мp правильно обрати елемент w ≠ 1, то будь-який елемент α із Мp можна отримати j-кратним множенням елемента w самого на себе (за правилами групової операції множення «•»).

У GF(p) існує процедура для

виконання операції віднімання над елементами

Ap через ...

Обчислити:  ( 249 • 491 ) ≡ ? mod 521