Адитивна група G(p)+ є множина  { 1, 2, 3, 4, ... , (p-1) }  елементів  a є GF(p)  із заданою на цих елементах однією «груповою» операцією - множення за mod p.

Мультиплікативна група поля GF(р) є множина Мр

всіх елементів, що належать полю, із заданою на цих елементах однією  «груповою»

операцією множення (•).

Дано поле GF(p). Якщо елемент w мультиплікативної групи Mp має порядок n = (p - 1), то w є "первісним коренем із одиниці" і має назву первісний елемент у Mp .

Найменша степінь n , до якої треба піднести елемент w із групи Mp, щоби отримати «1» має назву «мультиплікативний порядок n» елемента w.

Адитивна група G(p)+ є множина  { 1, 2, 3, 4, ... , (p-1) }  елементів  a є GF(p)  із заданою на цих елементах однією «груповою» операцією - додавання за mod p.

Дано поле GF(p). Якщо елемент w мультиплікативної групи Mp має порядок n = p , то w є "первісним коренем із одиниці" і має назву первісний елемент у Mp .

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =26 та β =16, де p = 797.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =24 та β =12 , де p = 619.