Алгоритм A використовує евристичну функцію h(n) для оцінки відстані до цілі. Агент знаходиться в координатах (5, 2). Ціль розташована в координатах (19, 11). Обчисліть значення Манхеттенської евристики h(n) для поточного стану. Введіть ціле число.

Алгоритм UCS (пошук за рівномірною вартістю) обирає шлях з мінімальною накопиченою вартістю g(n). Агент розглядає два альтернативні шляхи до цілі. Шлях A складається з 5 кроків, вартість кожного кроку — 5. Шлях B складається з 5 кроків, вартість кожного кроку — 7. Обчисліть абсолютну різницю у вартості між шляхами . Введіть ціле число.

Алгоритм IDS виконує пошук з поступовим збільшенням ліміту глибини. Ціль знайдено на глибині 7, корінь - це рівень глибини 0. Скільки разів алгоритм згенерує вузол, що знаходиться на рівні 4 дерева пошуку? Введіть ціле число.

Алгоритм двонаправленого пошуку будує два дерева — від початкового стану і від цілі — назустріч одне одному, кожне до глибини = 3. Коефіцієнт розгалуження графа становить 6, загальна глибина розв'язку дорівнює . Скільки вузлів (у найгіршому випадку) генерує одне з двох дерев пошуку на рівні ? Введіть ціле число.

Алгоритм DFS виконує пошук у дереві з коефіцієнтом розгалуження 5. Дерево пошуку має 20 рівнів (рівні пронумеровані від 0 до (20-1), корінь має номер 0). Стек влаштований таким чином: для кожного рівня по глибині зберігається як вузол поточного шляху, так і його нерозкриті альтернативи. Яка максимальна кількість вузлів які алгоритм DFS зберігає у пам'яті (стеку) одночасно? Введіть ціле число.

Алгоритм BFS розгортає дерево пошуку з коефіцієнтом розгалуження 2. Цільовий вузол знаходиться на рівні 4 дерева пошуку (корінь має рівень 0). Обчисліть сумарну кількість вузлів згенерованих алгоритмом до знаходження цілі — тобто, обчисліть кількість всіх вузлів від рівня 0 до рівня 4 включно. Введіть ціле число.

Коефіцієнт розгалуження графа задачі становить 2. Цільовий вузол знаходиться на рівні 4 дерева пошуку (корінь має рівень 0). Яку максимальну кількість вузлів потрібно одночасно зберігати у черзі пошуку (фронтірі) алгоритму BFS в момент, коли алгоритм щойно згенерував весь рівень 4? Введіть ціле число.

Система автопілота оцінює маршрут за двома незалежними критеріями:

• Економія часу: 70
• Безпека: 64

Користувач задав ваговий коефіцієнт важливості часу 0,52 (де ). Вага безпеки = .

Розрахуйте загальну корисність маршруту за адитивною моделлю.

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.

Інженер прийняв оптимальне рішення на основі поточних даних. Очікувана корисність найкращої дії: 51 тис. грн.

Є можливість замовити повну діагностику. Якщо стан обладнання стане відомим точно:

• При стані (ймовірність 0,41) найкраща дія дасть 91 тис. грн
• При стані (ймовірність 0,41) найкраща дія дасть 49 тис. грн

Вартість діагностики: 6 тис. грн.

Обчисліть чистий виграш від діагностики (EVPI − Cost)

Якщо результат додатний — діагностику варто замовляти. Від'ємний — ні.

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.

Інженер оцінює стан турбіни. Апріорна ймовірність несправності: 0,14.

Сенсор показав тривожний сигнал. Відомо:

• 0,79 — ймовірність сигналу при несправності
• 0,3 — ймовірність хибної тривоги

Якщо призначити ремонт, корисність при справді несправному обладнанні: 82 тис. грн, при справному: 23 тис. грн.

Обчисліть EU(Ремонт | сигнал).

Відповідь округліть до 2 знаків після коми.