Транспонування матриці не змінює її рангу.

Для кожного лінійного оператора існує база, в якій його матриця має діагональний вигляд. 

Задано лінійний оператор в просторі R³ 

f(х₁, х₂, х₃)=(x₁-х₂+2х₃, х₁-2х₂, 2х₁-х₃). 

Матриця А - матриця цього оператора в тій самій базі, в якій задано координати векторів x і f(x).

Запишіть суму елементів 1-го стовпчика матриці А.

Задано лінійно-незалежну систему векторів: а₁=(1, 1, 1, 1), а₂=(0, 1, 1, 1), а₃=(0, 0, 1, 1).

Система векторів а₁, а₂, а₃ є базою простору R⁴.

Задано рівняння площини у+4=0, вектором нормалі цієї площини є вектор:

Задано площину в просторі та дві прямі, які лежать в паралельних площинах до неї. Ці дві прямі обов'язково лежать в одній площині.

Задано рівняння прямої на площині 2x-y+3=0. Виберіть рівняння прямої, яка паралельна до заданої. 

Елементарні перетворення матриці не змінюють її рангу.

Для кожного лінійного оператора простої структури існує база, в якій його матриця має діагональний вигляд. 

Система векторів а₁, а₂, а₃ лінійно-незалежна, тоді  система векторів  2а₁, 3а₂, 4а₃ також лінійно-незалежна