Задано дві прямі в просторі, якщо існує вектор, перпендикулярний одночасно до обох прямих, тоді ці прямі обов'язково лежать в одній площині.

Задано рівняння прямої на площині 3x+2y-6=0. Виберіть рівняння прямої, яка паралельна до заданої. 

Вектор  n=(2, -3, 1) є вектором нормалі площини, яка проходить через початок кооординат. Виберіть рівняння цієї площини. 

Напрямні вектори двох мимобіжних прямих не можуть бути колінеарними.

Чому дорівнює ранг матриці, яка складається з чотирьох одинакових стовпчиків?

Система векторів складається з чотирьох векторів, два з яких є однаковими, тоді ця система лінійно-залежна.

Для кожного лінійного оператора, у якого всі власні значення різні,  існує база, в якій його матриця має діагональний вигляд. 

Задано лінійний оператор в просторі R³ 

f(х₁, х₂, х₃)=(x₁+х₂+3х₃, 2х₂, 2х₁-2х₃). 

Матриця А - матриця цього оператора в тій самій базі, в якій задано координати векторів x і f(x).

Запишіть суму елементів 1-го рядка матриці А.

Система векторів, яка містить нульовий вектор є лінійно-залежною.

Задано вектори а1=(1, 1, 2, -1) і а2=(1, 2, 0, 3). Виберіть усі вектори, які є ортогональними до а1 і а2.