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On considère une sphère de centre O de rayon intérieur et de rayon extérieur . Le volume entre et est chargé uniformément par une densité volumique de charges .

On donne l'élément de volume sphérique : .

La charge totale portée par cette sphère est :

On considère un cylindre d'axe (Oz) de hauteur H, de rayon R et chargé par une densité volumique .

Le champ électrique créé par cette distribution de charge est selon et dépend uniquement de la variable r en tout point.

Le potentiel électrique créé est

On considère une sphère de centre O de rayon R et chargé uniformément en surface par une densité surfacique de charge .

On admet que le champ électrique créé en tout point ou il est défini est selon et dépend uniquement de r.

En appliquant le théorème de Gauss, on peut montrer que le champ électrique en tout point M à l'intérieur de la sphère est:

Sur cette question, plusieurs bonnes réponses sont possibles.

On considère un condensateur plan formé de deux plaques conductrices de surface S chacune. La première plaque est placée en x= 0 et chargée uniformément par une charge totale +Q . La deuxième plaque est placée en x= e et chargée uniformément par une charge totale -Q. 

On peut affirmer que: