Αρχικά το σύστημα του σχήματος ηρεμεί στη θέση όπου το ελατήριο είναι στο ΦΜ του. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ώστε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά οπότε και βρίσκεται ξανά σε ηρεμία (στιγμιαία). Οι τριβές είναι αμελητέες. Να βρεθεί η επιμήκυνση .

Στο στερεό επίπεδο σώμα του σχήματος (κάτοψη) ασκούνται δύο δυνάμεις, στις δεδομένες αποστάσεις από το Ο και στις δεδομένες κατευθύνσεις. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F ώστε το σώμα να ισορροπεί.

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα 1.0 kg και συνολικού μήκους 80 cm. Η ροπή αδράνειάς της ως προς το Ο, ο οποίος βρίσκεται 30 cm από το ένα άκρο, είναι:

Να βρεθεί η απόσταση x που πρέπει να βρεθεί η αρκούδα του σχήματος ώστε η τάση του αβαρούς νήματος να γίνει 2100 Ν.

Βάρος ομογενούς δοκού: 1500 Ν

Βάρος αρκούδας: 3000 Ν

Βάρος καλαθιού: 300 Ν

Μήκος δοκού: 8 μέτρα.

Αρχικά το σύστημα του σχήματος ηρεμεί στη θέση όπου το ελατήριο είναι στο ΦΜ του. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ώστε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά οπότε και βρίσκεται ξανά σε ηρεμία (στιγμιαία). Οι τριβές είναι αμελητέες. Να βρεθεί η επιμήκυνση .

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα 1.0 kg και συνολικού μήκους 80 cm. Η ροπή αδράνειάς της ως προς το Ο, ο οποίος βρίσκεται 30 cm από το ένα άκρο, είναι:

Σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθερής 400 N/m είναι δεμένη μάζα 500 g. Το σύστημα επιταχύνεται προς τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση 7.0 m/s². Η αποθηκευμένη ενέργεια στο ελατήριο είναι:

Η δοκός ΑΒ έχει βάρος 2100 Ν. Η δοκός ΒC έχει αμελητέο βάρος. Η δοκός CD έχει βάρος 800 Ν. Η κάθε μία δοκός είναι ομογενής. Στο σύστημα των δοκών ασκείται εξωτερική δύναμη 2200 Ν υπό γωνία 30 μοιρών (σχήμα). Να βρεθεί η ροπή που ασκείται στο σύστημα από αυτές τις τρεις δυνάμεις αναφορικά με το σημείο Α. Το πάχος των δοκών να θεωρηθεί αμελητέο.

Η ομογενής, οριζόντια δοκός του σχήματος έχει βάρος 3000 Ν και συνολικό μήκος 3 μέτρα, και μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονα Ο. Φορτίο των 1000 Ν ασκείται κάθετα στο άκρο της δοκού (σχήμα). Να βρεθεί η αντίδραση από τη στήριξη στο σημείο Α.

Η ομογενής ράβδος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον άξονά της. Το πάχος της ράβδου είναι αμελητέο. Η ράβδος αφήνεται από την οριζόντια θέση. Δεν γνωρίζουμε τη μάζα της ράβδου. Η επιτάχυνση του ελεύθερου άκρου της ράβδου τη στιγμή που αφήνεται είναι: