Σπρώχνουμε κιβώτιο μάζας 30.0 kg κατά 4.0 μέτρα σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας 30^ο σε ένα χρονικό διάστημα 2.0 sec.  Οι τριβές κεκλιμένου-κιβωτίου να θεωρηθούν αμελητέες. Η ισχύς που παράγουμε στο κιβώτιο είναι:

Να βρεθεί η απόσταση x που πρέπει να βρεθεί η αρκούδα του σχήματος ώστε η τάση του αβαρούς νήματος να γίνει 2100 Ν.

Βάρος ομογενούς δοκού: 1500 Ν

Βάρος αρκούδας: 3000 Ν

Βάρος καλαθιού: 300 Ν

Μήκος δοκού: 8 μέτρα.

Αρχικά το σύστημα του σχήματος ηρεμεί στη θέση όπου το ελατήριο είναι στο ΦΜ του. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ώστε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά οπότε και βρίσκεται ξανά σε ηρεμία (στιγμιαία). Οι τριβές είναι αμελητέες. Να βρεθεί η επιμήκυνση .

Να βρεθεί η απόσταση x που πρέπει να βρεθεί η αρκούδα του σχήματος ώστε η τάση του αβαρούς νήματος να γίνει 2100 Ν.

Βάρος ομογενούς δοκού: 1500 Ν

Βάρος αρκούδας: 3000 Ν

Βάρος καλαθιού: 300 Ν

Μήκος δοκού: 8 μέτρα.

Στο στερεό επίπεδο σώμα του σχήματος (κάτοψη) ασκούνται δύο δυνάμεις, στις δεδομένες αποστάσεις από το Ο και στις δεδομένες κατευθύνσεις. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F ώστε το σώμα να ισορροπεί.

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον αξονα Κ. Η ακτίνα του δίσκου είναι άγνωστη.  Η δύναμη των 10 Ν είναι παράλληλη στην οριζόντια διακεκομμένη γραμμή του σχήματος. Να βρεθεί η δύναμη  ώστε να ισορροπεί ο δίσκος.

Σώμα μάζας 4.0 kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Οι τριβές με το δάπεδο να θεωρηθούν αμελητέες. Κάποια στιγμή ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη που μεταβάλεται με την απόσταση σύμφωνα με το γράφημα. Η ταχύτητα του σώματος όταν περνάει από τη θέση των είναι:

Η ομογενής, οριζόντια δοκός του σχήματος έχει βάρος 3000 Ν και συνολικό μήκος 3 μέτρα, και μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονα Ο. Φορτίο των 1000 Ν ασκείται κάθετα στο άκρο της δοκού (σχήμα). Να βρεθεί η αντίδραση από τη στήριξη στο σημείο Α.

Σπρώχνουμε κιβώτιο μάζας 30.0 kg κατά 4.0 μέτρα σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας 30^ο σε ένα χρονικό διάστημα 2.0 sec.  Οι τριβές κεκλιμένου-κιβωτίου να θεωρηθούν αμελητέες. Η ισχύς που παράγουμε στο κιβώτιο είναι:

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας . Ο άξονάς του είναι σταθερά συνδεμένος με τον κύλινδρο. Εφαρμόζουμε ροπή στον άξονα. Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου είναι: