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2024-25_GAL A-H

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Esiste un'applicazione  suriettiva tale che ?

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Supponiamo di conoscere un'applicazione lineare , la cui matrice rappresentativa è una matrice quadrata di ordine  con determinante non nullo.

È possibile affermare che  è biettiva?

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Sia  l'applicazione definita da 

Dire se è iniettiva.

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Si consideri l'applicazione lineare .

Indicare quali delle seguenti affermazioni sono corrette.

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Sia

una matrice diagonalizzabile e siano e  rispettivamente due basi dei suoi autospazi.

Individua ed associa correttamente le matrici che diagonalizzano e la relativa matrice diagonale .

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Esistono valori k interi per cui la seguente matrice è ortogonalmente diagonalizzabile?

In caso affermativo, riporta nel box qui sotto il valore del più piccolo k trovato.

In caso negativo, riporta nel box qui sotto il valore -150

ATTENZIONE: scrivere solo il valore numerico (es. -150 e non k=-150)

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La conica  di equazione  è una parabola?

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Classificare la conica C conoscendo i dati riportati, dove è la matrice associata alla conica e è la matrice associata alla sua forma quadratica:

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