Crowdly

Add to Chrome

Universities
elr.tnpu.edu.ua
Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б.

Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б.

Looking for Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б. test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б. at elr.tnpu.edu.ua.

Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!

Яка умова повинна виконуватись для коефіцієнтів дробово-лінійної функції $w=\frac{az+b}{cz+d}$ w=\frac{az+b}{cz+d}, щоб відображення не було виродженим?

$a+d \ne 0$ a+d \ne 0

$ad-bc \ne 0$ ad-bc \ne 0

View this question

Що відбувається з областю

g_1, обмеженою колом $\gamma$ \gamma і розташованою зліва від спостерігача, що йде по $\gamma$ \gamma від

z_2, при дробово-лінійному відображенні

Вона завжди переходить у область, що містить $w=\infty$ w=\infty.

Вона переходить у область, що є зовнішністю кола $\Gamma$ \Gamma незалежно від орієнтації точок.

Вона переходить у область

G_1, розташовану зліва від спостерігача, що йде по $\Gamma$ \Gamma від

Вона завжди переходить у область, розташовану справа від спостерігача, що йде по $\Gamma$ \Gamma від

View this question

Завдання

1. Довести тотожність для комплексного аргументу $z$:

$\cos^2 z + \sin^2 z = 1$ \cos^2 z + \sin^2 z = 1

2. Обчислити значення функції:

$\sin\left(\frac{\pi}{2} + i\right)$ \sin\left(\frac{\pi}{2} + i\right)

Відповідь має містити повне доведення та обчислення. Дозволяється прикріпити фото рукописного рішення.

View this question

Яке геометричне місце точок в

w-площині буде образом прямої $\mathrm{Re}(z)=1$ \mathrm{Re}(z)=1 при відображенні $w=\frac{1}{z}$ w=\frac{1}{z}?

Коло, що проходить через початок координат

Коло, що не проходить через

View this question

Який висновок можна зробити, ґрунтуючись на інваріантності складного відношення 4-х точок?

ДЛФ однозначно визначається двома нерухомими точками.

ДЛФ завжди зберігає відстані між будь-якими двома точками.

ДЛФ цілком визначається трьома парами відповідних точок.

ДЛФ переводить коло в широкому розумінні в коло в широкому розумінні.

View this question

Яке геометричне місце точок в

w-площині завжди є образом кола в **широкому розумінні** в

z-площині при ДЛФ?

Еліпс або парабола

Лише коло

Гіпербола або пряма

Коло в широкому розумінні (коло або пряма)

View this question

Який кут повороту $\mathrm{Arg} L'(z)$ \mathrm{Arg} L'(z) в точці

z=i має відображення $L(z)=\frac{z}{2}$ L(z)=\frac{z}{2}?

$\pi$ \pi

$\pi/2$ \pi/2

Кут змінюється в залежності від

View this question

Коли дробово-лінійне відображення L(z) переводить коло або пряму в z-площині в пряму лінію в w-площині? (Виберіть усі правильні випадки)

Коли a=0 і d=0.

Коли коло/пряма в z-площині проходить через $z=\infty$ z=\infty.

Коли коло/пряма в z-площині проходить через особливу точку $z=-\frac{d}{c}$ z=-\frac{d}{c}.

Коли ad-bc=1.

View this question

Яка формула правильно представляє похідну

L'(z) дробово-лінійної функції $L(z)=\frac{az+b}{cz+d}$ L(z)=\frac{az+b}{cz+d}?

$L'(z) = \frac{ad-bc}{z^2}$ L'(z) = \frac{ad-bc}{z^2}

$L'(z) = \frac{a+c}{(cz+d)^2}$ L'(z) = \frac{a+c}{(cz+d)^2}

$L'(z) = \frac{ad-bc}{(cz+d)^{2}}$ L'(z) = \frac{ad-bc}{(cz+d)^{2}}

View this question

Вкажіть, які з наступних тверджень є правильними для лінійної функції $w=\alpha z+\beta$ w=\alpha z+\beta:

Похідна завжди стала і ненульова, кут повороту завжди $Arg\alpha$ Arg\alpha, коефіцієнт розтягу завжди $|\alpha|$ |\alpha|.

Похідна є змінною, кут повороту $Arg\frac{ad-bc}{(cz+d)^{2}}$ Arg\frac{ad-bc}{(cz+d)^{2}}, коефіцієнт розтягу залежить від

Вона переводить кола в прямі, і завжди має

z=0 як нерухому точку.

Вона має три нерухомі точки, якщо $\alpha=1$ \alpha=1.

View this question

Previous
1
2
3
Next

Want instant access to all verified answers on elr.tnpu.edu.ua?

Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!

Add to Chrome

Telegram Instagram TikTok Question Bank

Terms of Use Contact Us

Add to Chrome

Add to Chrome