Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

L'expression mathématique :

vaut :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On peut affirmer que ce signal est périodique

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :