Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Ce signal x(t) :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

L'expression mathématique :

vaut :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

On peut affirmer que ce signal est périodique

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est