Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Cela représente un filtre récursif 

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

L'expression mathématique :

vaut :