on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Cela représente un filtre récursif 

Ce signal x(t) :

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

L'expression mathématique :

vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz