Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

On peut affirmer que ce signal est périodique

Ce signal x(t) :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

L'expression mathématique :

vaut :

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.