Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Ce signal x(t) :

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.

On peut affirmer que ce signal est périodique

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)