On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Cela représente un filtre récursif 

On peut affirmer que ce signal est périodique

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :