Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

Cela représente un filtre récursif 

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

L'expression mathématique :

vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :