Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Ce signal x(t) :

L'expression mathématique :

vaut :

n'est pas causal.

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.