Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

On peut affirmer que ce signal est périodique

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

On a TF(x(t))=X(f){"version":"1.1","math":"TF(x(t))=X(f)"}. La transformée de Fourrier de z(t)=x(t)+0.3x(t−T0)−0.2x(t−T1){"version":"1.1","math":"z(t)=x(t)+0.3x(t-T_0)-0.2x(t-T_1)"} est égale à : 

L'expression mathématique :

vaut :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

La fonction de transfert dans le domaine fréquentiel de H(f) est donnée par:

H(f)=15sin⁡(π5fTe)sin⁡(πfTe)e−jπ4fTe{"version":"1.1","math":"H(f)=\frac{1}{5}\frac{\sin(\pi 5fT_e)}{\sin(\pi fT_e)}e^{-j\pi4fT_e}"}

L'expression du spectre de H(f) est:

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz