Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

On peut affirmer que ce signal est périodique

On a TF(x(t))=X(f){"version":"1.1","math":"TF(x(t))=X(f)"}. La transformée de Fourrier de z(t)=x(t)+0.3x(t−T0)−0.2x(t−T1){"version":"1.1","math":"z(t)=x(t)+0.3x(t-T_0)-0.2x(t-T_1)"} est égale à : 

L'expression mathématique :

vaut :

La fonction de transfert dans le domaine fréquentiel de H(f) est donnée par:

H(f)=15sin⁡(π5fTe)sin⁡(πfTe)e−jπ4fTe{"version":"1.1","math":"H(f)=\frac{1}{5}\frac{\sin(\pi 5fT_e)}{\sin(\pi fT_e)}e^{-j\pi4fT_e}"}

L'expression du spectre de H(f) est:

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

La multiplication d'un signal de durée infinie  par la fonction échelon rend ce signal causal.