Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

L'expression mathématique :

vaut :

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse impulsionnelle.

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.

On peut affirmer que ce signal est périodique