Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

L'expression mathématique :

vaut :

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Cela représente un filtre récursif 

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.