Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Cela représente un filtre récursif 

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type