Soit le signal numérique :

. Quelle est la transformée en Z de x(k):

Quelle est la fréquence d'échantillonnage minimale qui permet de reconstruire le signal d'origine sans perte ?

Soit le signal porte suivant :

Sa transformée de FOURIER est donnée par :

Soit un système qui, pour un signal d'entrée x(t) fait correspondre un signal de sortie y(t) = 3x(t)-y(t-1).

On peut dire que :

Le filtre anti-repliement est un filtre:

Le signal suivant est échantillonné avec 𝒇𝒆 = 𝟏𝟎 𝑯𝒛. La fréquence de coupure 𝒇𝒄 du filtre anti-repliement doit vérifier :

Un filtre numérique est soit récursif soit à réponse infinie.

La transformée de Fourier d'un peigne de Dirac dans le domaine temporel est :

Le produit de convolution de deux fonctions dans le domaine temporel correspond à :