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401-0663-00L Numerische Methoden für Informatik HS2025
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Ein Hauptvorteil der Verwendung eines trigonometrischen Interpolationspolynoms der Form gegenüber einem algebraischen Polynom hohen Grades zur Interpolation von Daten einer glatten, periodischen Funktion ist:
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Wenn die Datenwerte alle reelle Zahlen sind, welche Eigenschaft müssen die komplexen Koeffizienten des trigonometrischen Interpolationspolynoms erfüllen?
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Welche der folgenden Optionen ist die standardmässige komplexe Exponentialform des trigonometrischen Interpolationspolynoms für Datenpunkte mit ?
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Die Formel für die Koeffizienten, , beruht auf der diskreten Orthogonalität der Basisfunktionen. Was ist der Wert der Summe für ganzzahlige Frequenzen ?
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