Un signal électrique transmis par un câble coaxial subit une atténuation de 0.19dB/m. On considère un câble coaxial de 12m reliant une antenne à un téléviseur. Le signal reçu au niveau de l’antenne a une puissance de . Quelle est la puissance, en , du signal reçu au niveau du téléviseur ?

Soit un signal échantillonné . On réalise la détection de la présence d’un signal utile dans ce signal à partir de l’estimation de la puissance  sur des fenêtres glissantes. On note  le signal résultant de la détection. Lors de la phase de calibration du système, on a mesuré un niveau de bruit égal à  et un rapport signal à bruit de l’ordre de 20dB. La méthode de détection est formalisée par l'équation:

si ,  sinon.

Quelle est un bon choix pour ?

Let us denote by a sampled signal. We estimate the power of this signal on sliding windows. We denote by the binary signal which takes the value 1 when a useful signal is detected. During the a calibration phase, we measured that the noise level is equal to and that the signal-to-noise ratio is about 20dB. The detection method is formalized by the equation:

if , otherwise.

What is a good choice for ?

On estime la puissance d'un signal  échantillonné à la fréquence . Pour cela on utilise des fenêtre glissantes de durée égale à 0.35s. La puissance est estimée selon l'équation (1). Quelle est la valeur de ?

        Eq. 1

On ouvre un fichier wav sous Matlab. Ce fichier contient un son monophonique échantillonné à la fréquence . Le vecteur des échantillons contient  valeurs numériques. Quelle est la durée de ce signal audio ? Donner le résultat en secondes (s).

On échantillonne un signal sinusoïdal de fréquence  avec une fréquence d'échantillonnage . Combien a-t-on d'échantillons dans une période du signal sinisoïdal ? On arrondira à l'entier le plus proche.

On échantillonne le signal  avec  et . La fréquence d'échantillonnage est . Le premier échantillon est prélevé à l’instant  0s. Quelle est la valeur du 1025^ème échantillon ?

Soit le signal  avec , ,  et . Quelle est la valeur moyenne de ce signal ? Donner l'unité.

Soit le signal  avec ,  et . Quelle est la valeur efficace de ce signal ? Donner l'unité.

Soit le signal x(t)  de rapport cyclique 2/5:

Quelle est la puissance de ce signal ? Donner l'unité.

Un signal échantillonné est un signal discret qui peut être représenté par un vecteur.