Soit un signal  dont l'occupation spectrale correspond à l'intervalle . Un bon choix pour échantillonner ce signal est de choisir une fréquence d'échantilllonnage .

Numériser un signal analogique consiste à prélever des échantillons de ce signal à intervalles réguliers, valant  , où  est la fréquence d'échnatillonnage.

Soit le filtre définit par

L’implémentation de ce filtre nécessite de stocker, à chaque instant ,  la période d'échantillonnage,  les  derniers échantillons pour préparer le calcul de .

Le gain d’un filtre RIF vérifie la propriété :

On relit généralement l’ondulation en bande passante, notée , au gain du filtre en bande atténuée, exprimé en dB, par l’équation :

L’atténuation d’un filtre est généralement définie en fonction du rapport signal à bruit visé.

Plus l’ordre du filtre est élevé plus l’atténuation est importante

Plus l’ordre d’un filtre est faible plus la bande de transition est étroite.

Un filtre RIF est dit à réponse impulsionnelle finie car la réponse au signal est égale au coefficient du filtre.

La fonction de transfert H(f) d’un filtre numérique RIF est donnée par la transformée de Fourier des coefficients h(i) du filtre (éventuellement à un facteur près).