żaden z nich nie jest wektorem zerowym

prawdziwe jest wynikanie: jeśli  to

spełniają warunek:

dowolny zbiór 3 wektorów należących do tej przestrzeni

zbiór 3 wektorów, które są liniowo niezależne

zbiór 3 wektorów, wśród których jest wektor zerowy

Zgodnie z twierdzeniem Kroneckera - Capellego gdy to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, które zależą od p=5-4=1 parametru.

Układ ma 4 rozwiązania. Jest tak dlatego, że rząd macierzy głównej wynosi 4 czyli w układzie są 4 niezależne równania.

Układ nie ma rozwiązań bo skoro to znaczy, że liczba równań jest mniejsza niż liczba niewiadomych.

. Rząd macierzy jest liczbą nieujemną.

. Ponieważ macierz jest niezerowa to  najmniejsza wartośc =1. Największa możliwa wartość to

. Rząd macierzy nie może być mniejszy od a równocześnie nie może być  większy od

Liczba rozwiązań zależy od stopnia macierzy głównej układu.

Liczba rozwiązań zależy od liczby równań w układzie.

Każdy układ Cramera ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Nie jest to układ jednorodny ponieważ w trzecim równaniu wyraz wolny jest różny od zera.

Jest to układ jednorodny bo liczba równań jest taka jak liczba niewiadomych.

Jest to układ jednorodny ponieważ macierz współczynników równania jest nieosobliwa

Liczba wierszy macierzy C wynosi 3 ponieważ macierz blokowa ma liczbę wierszy taką jak większa z liczb wierszy macierzy A i B.

Liczba wierszy wynosi 5 ponieważ liczba kolumn macierzy blokowej C jest sumą liczb kolumn macierzy A i B

Liczba wierszy macierzy C wynosi 6 ponieważ macierz blokowa ma liczbę wierszy, która jest podwojoną liczbą wierszy macierzy macierzy B.

Nie jest to układ Cramera ponieważ liczba równań nie jest równa liczbie niewiadomych

Tak ponieważ liczba niewiadomych jest większa niż liczba równań

Tak, bo układ Cramera musi zawierać co najmniej 3 równania