水素(1.00 mol)が温度300Kにおいて、体積20.0×10^-3(m³)から体積1.00×10^-3(m³)へと定温可逆的に圧縮された。系がなされた仕事ｗ(kJ)を小数点以下2桁まで計算しなさい。なお水素はファンデルワールスの状態方程式に従う気体として扱うものとし、定数a, bは各々a = 2.45×10^-3 Pa m⁶/mol²、b = 3.00×10^-5 m³/mol とする。また気体定数RはR = 8.31 J/(K mol) である。

The hydrogen gas (1.00 mol) was compressed from 20.0×10^-3(m³) to 1.00×10^-3(m³) at 300 K. Answer the work, w (kJ), which the hydrogen gas was done, to two decimal places. The hydrogen gas obeys van der Waals equation where the constants, a and b, are a = 2.45×10^-3 Pa m⁶/mol²、b = 3.00×10^-5 m³/mol, respectively. The gas constant R is R = 8.31 J/(K mol).

根自乗平均速度の式を用いて計算される、酸素分子(O₂)の20.0 ℃における根自乗平均速度 [m/s] として適当なものを選択しなさい。

Answer the root-mean-square speed of oxygen molecule at 20.0 ℃.

ヘリウム(He)気体に対するvan der Waals の定数bは、b=2.38 x 10^-5 [m³ mol^-1] です。この値を元にヘリウム原子の原子半径(nm)を推定し、小数点以下3桁まで答えなさい。システムの都合上、*.**×10^*と指数表記してはならない。

The van der Waals constant, b, of herium is  2.38 x 10^-5 [m³ mol^-1].  Based on this value, estimate the radius (nm) of herium atom to three decimal places. Don’t express the answer as *.**×10^*.

放射性同位体がt = 0でN₀原子存在する時，時間tにおける原子数Nは次の式で表される。 N = N₀ exp(-kt)   但しkは壊変定数     ⁶⁰Coの壊変定数がk = 0.131 /年であるとき，その半減期は何年になるか答えなさい。

When number of a certain radio isotope is N₀ at t = 0, that number at t is written as the following equation.

N = N₀ exp(-kt) k: radioactive decay constant    Radioactive decay constant of ⁶⁰Co is k = 0.131/year. Answer the half-life (year) of ⁶⁰Co. 

ある物質Aの分解反応で20％が分解するのに50分を要した。この反応が一次反応の場合、60％が分解するのに要する時間(分解開始からの時間)は何分か、答えなさい。

　In a decomposition of a certain compound A, it takes 50 minutes to decompose 20% of compound A. When this decomposition obeys the first order reaction, how long does it take to decompose 60% of compound A. (minutes from the beginning)

25℃, 1気圧(101.3 kPa)で二酸化炭素(CO₂)は純粋1.0 dm³に0.029 mol 溶解する。この水溶液のpHを答えなさい。なお炭酸(H₂CO₃)は二段階に解離(K₁　=　4.3×10^-7、K₂　=　5.6 × 10^-11)し、HCO₃^-, CO₃^2- を与えるが、CO₃^2- は非常に微量であるので無視してよい。なお溶液の活量定数は1.0としてよい。

 Carbon dioxide (0.029 mol) dissolves in water at 25℃ under 101.3 kPa. Carbon dioxide connects with water to give H₂CO₃. H₂CO₃ dissociates to give HCO₃^- and CO₃^2-. However, CO₃^2-　is very trace, therefore you may ignore formation of CO₃^2-. Answer the pH of this solution.

0.100 mol の酢酸と 0.100 mol の酢酸ナトリウムを含む緩衝液 100 mL がある。この溶液に 1.00 mol dm^-3 の水酸化ナトリウム水溶液を 10.0 mL 加えたときの pH を答えなさい。ただし，酢酸の pK_a は4.75であり、溶液の活量係数は1.0としてよいとする。

There is a solution (100 mL) which contains acetic acid (0.100 mol) and sodium acetate (0.100 mol). To the solution, 10.0 mL of sodium hydroxide (1.00 mol dm^-3) was added. Answer the pH of the solution. Acid constant of acetic acid is pK_a = 4.75, and activity coefficient can be treated as 1.0.

25℃、一定圧力の下、酸素 2.00 mol と窒素 8.00 mol を混合した。両気体は当初隔壁を隔てて別々の部屋に入れられており、隔壁を取り去ったところ圧力は混合前と同じ圧力ｐであった。この混合に伴うエントロピー変化として妥当なものを選びなさい。なお酸素、窒素、混合気体は全て理想気体とし、気体定数RはR=8.31 J/(K mol)とする。

以下に示した情報をもとにベンゼン(l)の標準生成エンタルピー(kJ mol^-1単位)を小数点以下1桁まで求めなさい。

Calculate the standard enthalpy of formation of benzene (kJ mol^-1) to one decimal place by using following values.

　　C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6CO₂(g) + 3H₂O(l)  　ΔH = -3267.4 kJ

標準生成エンタルピー (standard enthalpy of formation)：CO₂ (g): -393.5 kJ mol^-1, H₂O(l): -285.8 kJ mol^-1

理想気体(1.00 mol)を温度320Kにおいて、体積20.0×10^-3(m³)から体積1.00×10^-3(m³)へと定温可逆的に圧縮された。このとき系がなされた仕事ｗとして正しいものを選びなさい。但し気体定数 R=8.31 (J/(K mol))とする。

The ideal gas (1.00 mol) was compressed from 20.0×10^-3(m³) to 1.00×10^-3(m³) at 320 K. Answer the work "w" which the gas was done.