Снаряд, летевший на высоте h = 40 м горизонтально со скоростью V = 100 м/с, разрывается на две равные части. Один осколок снаряда через промежуток времени τ = 1 с падает на Землю точно под местом взрыва. Определите скорость второго осколка сразу после разрыва снаряда.

Тело массой m = 1 г вблизи экватора имеет вес, равный P = 9,78·10^-3 Н. Принимая экваториальный радиус Земли равным r = 6378 км и считая Землю сферой найдите, на сколько процентов увеличится вес тела при его перемещении с экватора на широту f = 60⁰? Ответ приведите с точностью до сотых.

Наклонная плоскость с находящейся на ней телом массой m начинает прямолинейное движение из состояния покоя с медленно возрастающим ускорением a_c.

При достижении плоскостью ускорения a_c = a₀ тело начинает скользить вверх по наклонной плоскости. Определите величину вектора a₀, если угол наклона плоскости к горизонту α = 45⁰, а коэффициент трения μ = 0,1. Ответ выразите в системе СИ и введите с точностью до десятых. Считайте g = 10 м/c².

В лифте, движущемся вниз с постоянным ускорением a_c = 2,6 м/с², равномерно в вертикальной плоскости вращается шар, насаженный на жесткий стержень. Найти силу F_ш-с, с которой шар действует на стержень в нижнем положении. Длина стержня l = 1 м, масса шара m = 2,7 кг, скорость υ = 1 м/с. Задачу решите в системе отсчета, связанной с лифтом. К решению прикрепите рисунок с указанием сил, действующих на шарик.

Поезд движется равномерно вдоль параллели с востока на запад, находясь на широте φ  = 70⁰. Определите, с какой скоростью  должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на него в системе отсчета, связанной с Землей, равнялась нулю. Ответ приведите в км/час.

Поезд движется вдоль экватора по направлению с востока на запад с постоянной скоростью u. Как будет зависеть вес поезда от его скорости?

Поезд массой m = 2000 т движется равномерно по рельсам, находясь на северной широте φ = 60⁰. Найдите модуль и направление силы давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана с юга на север со скоростью u' = 54 км/ч. Ответ приведите в ньютонах и округлите до сотен.

Система, состоящая из математического маятника массой m и длиной нити L с точкой подвеса, закрепленной в штативе, способном ускоренно двигаться в вертикальном направлении, называется маятником Любимова. Маятник Любимова начинает движение с ускорением a_c. Как будет двигаться относительно штатива математический маятник, предварительно выведенный из положения равновесия, если скорость его движения в момент начала падения равнялась υ₀. Рассмотрите два случая: а) a_c < g; б) a_c = g?

На наклонную плоскость, составляющую угол α = 60⁰ с горизонтом, поместили два бруска массами m₁ = 2 кг и m₂ = 4 кг. Коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками соответственно равны: μ₁ = 0,1 и μ₂ = 0,05. Найдите силу взаимодействия между брусками в процессе их движения по наклонной плоскости.

Шарик, подвешенный на длинной нити, колеблется в вертикальной плоскости. Угол наибольшего отклонения нити от положения равновесия равен a_max. Укажите направление вектора результирующей силы F, действующей на шарик в положениях 1, 2, 3 (см. рисунок).