Частица находится в однородном силовом поле. Вычислите работу силы F, совершаемую над частицей при её перемещении из точки с координатами {1, 2} (м) в точку с координатами {4, 6} (м), если вектор силы F с течением времени не изменяется и равен F = 2·i (Н), где i - единичный вектор, направленный вдоль оси Х.

Тело массой m = 1 кг падает с высоты h = 20 м с начальной нулевой скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха найдите отношение мгновенной мощности, развиваемой силой тяжести на высоте h/2, к средней мощности силы тяжести за всё время движения тела.

Тонкая стальная цепочка с мелкими звеньями, имеющая длину L = 1 м и массу  m = 10 г лежит на горизонтальном столе. Конец цепочки свешивается с края стола. Когда длина свешивающейся части составит долю k = 0,275 от всей длины, цепочка начинает соскальзывать вниз. Считая цепочку однородной, найдите работу сил трения за всё время соскальзывания. Ответ введите в мДж с учётом знака.

Какую работу надо совершить, чтобы втащить (волоком) тело массой m = 8,5 кг на горку с длиной основания L = 10 м и высотой Н = 5,7 м, если коэффициент трения между телом и поверхностью горки равен k = 0,05?

В каком из перечисленных случаев импульс системы тел остается постоянным?

Полезная масса, которую нужно вывести на орбиту составляет 10 тонн и равна суммарной массе груза и корпуса ракеты. Удельная теплота сгорания топлива равна Q = 10⁷ Дж/кг. КПД реактивного двигателя, преобразующего энергию сгорания топлива в кинетическую энергию газа равен 20%. Воспользовавшись формулой Циолковского, оцените, какова должна быть масса топлива для того, чтобы вывести полезную массу на околоземную орбиту, т. е. разогнать её до первой космической скорости, равной 8 км/с. Ответ приведите в тоннах.

Две лодки идут навстречу параллельным курсом. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную перебрасывается мешок массой в 50 кг, в результате чего первая лодка останавливается, а вторая идет со скоростью u = 5,6 м/с в прежнем направлении. Какова была скорость второй лодки до обмена мешками, если массы лодок с грузом равны 500 кг и 1000 кг соответственно?

Снаряд летел горизонтально над поверхностью земли со скоростью u и в некоторый момент времени разорвался на два осколка с равными массами m₁ = m₂ = m, причем первый из них полетел вертикально вверх по отношению к поверхности земли со скоростью u₁. Как будут двигаться эти осколки в системе отсчета, связанной с центром масс снаряда?

Лодка, имеющая длину L = 4 м и массу M = 180 кг, покоилась относительно поверхности озера и была повернута носом к берегу. Человек массой m = 60 кг, находящийся в лодке, перешел с кормы на нос и остановился. Найдите расстояние, на которое переместится лодка относительно берега. Для решения задачи воспользуйтесь законом сохранения импульса.

Плот длиной L = 6 м и массой M = 400 кг, покоился относительно берега озера. Человек массой m = 80 кг, находящийся на плоту, переместился вдоль плота на всю его длину, двигаясь вдоль берега, и остановился. Найдите на сколько при этом переместится плот относительно берега. Для решения задачи воспользуйтесь уравнением движения центра масс.