Crowdly
Add to Chrome
Ekonomicko matematické metody I - PAE2, PAA2, Ekonomicko matematické metody I - PAE2 komb. - LS 24/25
Looking for Ekonomicko matematické metody I - PAE2, PAA2, Ekonomicko matematické metody I - PAE2 komb. - LS 24/25 test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Ekonomicko matematické metody I - PAE2, PAA2, Ekonomicko matematické metody I - PAE2 komb. - LS 24/25 at moodle.czu.cz.
Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!
Kozí farma může denně zpracovat maximálně 147 l mléka. Vyrábí zákys, mléko, kozí sýr čerstvý a tvrdý. Dle zkušeností je možné vyrobit maximálně 120 balení mléka nebo zákysu a dále je požadováno vyrobit alespoň 50 balení čerstvého sýra. Potřebné údaje o produkci a cenách produktů jsou v tabulce.
| Produkt | Spotřeba mléka (l/bal) | Cena (Kč/bal) |
| Zákys | 0,3 | 51 |
| Mléko | 0,25 | 69 |
| Čerstvý sýr | 0,7 | 141 |
| Tvrdý sýr | 1,1 | 189 |
Určete, jaké výrobky má kozí farma produkovat, aby maximalizovala celkové tržby. Matematický model vypadá takto:
Proměnné:
| x1 … Zákys (bal) |
| x2 … Mléko (bal) |
| x3 … Čerstvý sýr (bal) |
| x4 … Tvrdý sýr (bal) |
| x1, x2, x3, x4 ≥ 0 |
Omezující podmínky a účelová funkce:
| 0,3x1 + 0,25x2 + 0,7x3 + 1,1x4 <= 147 (l) |
| x1 + x2 <= 120 (bal. zákysu nebo mléka) |
| x3 >= 50 (bal. čerstvého sýra) |
| Z = 51x1 + 69x2 + 141x3 + 189x4 ... MAX (Kč) |
Sestavte výchozí simplexovou tabulku (dále "výchozí řešení") a proveďte jeden krok řešení modelu simplexovou metodou (dále "nové řešení"). Odpovězte na otázky níže. Pro případné pomocné proměnné "p" používejte prohibitivní sazbu +/- 1 000 (znaménko podle charakteru účelové funkce).
Minipivovar Zemědělec plánuje výrobu piva na příští období. V jeho portfoliu jsou piva „Chmelař výčepák 10°“ a „Zlatý ležák 12°“. Suroviny pro výrobu piva a jejich počet pro výrobu várky jsou uvedeny v tabulce pod textem. Pivovar má 360 kg obilného sladu a 240 kg chmelu, zásoba vody a kvasnic je neomezená. Pivovar má nasmlouvanou dodávku 3 várek piva 12° do soukromé firmy. Dále ví, že piva 10° se prodá alespoň dvojnásobné množství než piva 12°. Doba ležení piva není podstatná. Zisk z várky 10° piva je 2000 Kč a zisk z várky 12° piva je 1200 Kč. Určete optimální výrobní strategii, úlohu řešte graficky.
| Pivo (várky) | Slad (kg/várku) | Chmel (kg/várku) | Zisk (Kč/várku) |
| Chmelař výčepák 10° | 24 | 8 | 2000 |
| Zlatý ležák 12° | 12 | 10 | 1200 |
| K dispozici | 360 kg | 240 kg |
Matematický model vypadá takto: x1 ... počet várek 10° (várky) x2 ... počet várek 12° (várky)
24x1 + 12x2 <= 360 (kg sladu) 8x1 + 10x2 <= 240 (kg chmele) x2 >= 3 (várky)x1 - 2x2 >= 0 (várky)
z = 2000x1 + 1200x2 … MAX (Kč) x1,2 >= 0
Vyřešte model graficky a zodpovězte následující otázky (není-li řečeno jinak, vztahují se k optimálnímu řešení).