On étudie un élément fini cubique extrait d'une structure (voir méthode des éléments finis).

On lui associe une base (x,y,z) et on donne la matrice des contraintes (en MPa) dans ce même repère :

La facette de normale x subit :

• une contrainte normale σ_x = MPa
• une contrainte tangentielle _xy = MPa

La facette de normale y subit :

• une contrainte normale σ_y = MPa
• une contrainte tangentielle _yx = MPa

La facette de normale z subit :

• une contrainte normale σ_z = MPa
• une contrainte tangentielle  = MPa

On donne la matrice des contraintes (en MPa) du cube dans le repère principal

Quelle figure représente l'état de contrainte du cube pris dans ce repère principal ?

On considère toujours la même matrice des contraintes

Quel est le cercle de Mohr correspondant ?

On considère toujours la même matrice des contraintes :

Choisir la figure du cube représentant les contraintes associées à cette matrice.

On considère un cube unitaire dont l'état de contrainte est caractérisé par le tenseur suivant dans le repère principal :

A partir de ce tenseur, on peut calculer plusieurs contraintes normales équivalentes :

• est la contrainte équivalente de
  Tresca

  Von Mises

  Rankine
• est la contrainte équivalente de
  Tresca

  Von Mises

  Rankine
• est la contrainte équivalente de
  Rankine

  Tresca

  Von Mises

A partir de l'une de ces contraintes équivalentes, on peut ensuite vérifier le critère de résistance suivant, basé sur l'essai de "référence" qui est l'essai de

On considère un cube unitaire dont l'état de contrainte est caractérisé par le tenseur suivant dans le repère principal :

A partir de ce tenseur, on peut calculer plusieurs contraintes normales équivalentes :

• est la contrainte équivalente de
  Rankine

  Tresca

  Von Mises
• est la contrainte équivalente de
  Tresca

  Von Mises

  Rankine
• est la contrainte équivalente de
  Rankine

  Von Mises

  Tresca

A partir de l'une de ces contraintes équivalentes, on peut ensuite vérifier le critère de résistance suivant, basé sur l'essai de "référence" qui est l'essai de

Parmi les sollicitations proposées, donner celle(s) qui conduit(sent) à une sollicitation de flexion déviée.

Parmi ces propriétés , quelles sont celles qui correspondent à une sollicitation de flexion déviée

On considère une poutre (OAB)

coudée encastrée en O de longueur L=100mm et soumise à un effort vertical F=1539N appliqué au point B et dirigé vers le bas.

La section de la poutre (OA) est circulaire de diamètre d=10mm.

Soit une section droite en sollicitation composée Mf_z+ Mt.

Mf_z > 0 et Mt > 0.

Le ou les points les plus sollicités sont