On considère la poutre suivante encastrée en A, appuyée en C et chargée en B.

On souhaite déterminer les réactions de liaison par le principe de superposition.

Q1 - Le problème ci-dessus est hyperstatique de degré h =

On choisit la réaction Y_c en C comme inconnue hyperstatique. On propose donc la superposition des 2 cas de charge isostatiques suivants pour résoudre le problème précédent :

Cas 1	Cas 2

Q2 - La condition géométrique à imposer en C est v_{C =}

Q3 - En appliquant le principe de superposition, et en tenant compte de la condition géométrique précédente, en déduire l'expression de l'inconnue hyperstatique Y_C en fonction de F_B (sous forme de fraction entière irréductible).

Q4 - Applications numériques

Si F_B = 100 N et L = 100 mm, on en déduit les valeurs algébriques des composantes de réactions

• Y_C = N
• X_A = N
• Y_A = N
• N_A = Nm

Soit le cas de charge hyperstatique suivant :

Parmi les cas de charge isostatiques ci-dessous, quels sont ceux que l'on doit superposer pour retrouver le cas ci-dessus ?