Rien de tout ça, mais il y a quand même quelque chose qui ne va pas avec cette écriture

Les dimensions des espaces de départ et d'arrivée de ne permettent pas d'écrire le nombre dérivé

La dimension de l'espace de départ de ne permet pas d'écrire le nombre dérivé

Rien de tout ça, il n'y a aucun problème avec cette écriture

La dimension de l'espace d'arrivée de ne permet pas d'écrire le nombre dérivé

Il n'y a pas de lien entre la dérivabilité et la continuité de au point

Si est continue au point , alors est dérivable au point

Si est dérivable au point , alors est continue au point

est dérivable au point si et seulement est continue au point

Toutes les normes sont des fonctions continues

Seulement les normes (avec ) sont continues

Seulement les normes ,  et  sont continues

Aucune norme n'est continue

Si l'épigraphe d'une fonction est une partie convexe, alors la fonction est convexe

Si une fonction est convexe, alors son épigraphe est une partie convexe

Si tous les lieux de sous-niveau d'une fonction sont des parties convexes, alors la fonction est convexe

Si une fonction est convexe, alors tous ses lieux de sous-niveau sont des parties convexes

n'est pas forcément convexe, et n'est pas convexe

est convexe, mais n'est pas forcément convexe

n'est pas forcément convexe, mais est convexe

et ne sont pas forcément convexes

n'est pas convexe, et n'est pas forcément convexe

n'est pas convexe, mais est convexe

et sont convexes

et ne sont pas convexes

est convexe, mais n'est pas convexe

Si un ensemble admet (au moins) un hyperplan d'appui en tout point de son bord, alors cet ensemble est convexe

Un ensemble convexe ne peut admettre plusieurs hyperplans d'appui en un point donné de son bord

Si un ensemble admet un hyperplan d'appui en un point donné de son bord, alors il admet un hyperplan d'appui en tout point de son bord

Pour tout ensemble , il existe au moins un point du bord de qui admette un hyperplan d'appui