Un sólido tiene una base en forma de elipse cuyos semiejes mayor y menor miden 4 y 2 metros respectivamente. Escribir en el siguiente recuadro, con dos cifras decimales y en metros cúbicos, su volumen sabiendo que toda sección del mismo perpendicular al eje mayor es un triángulo isósceles de altura 6 metros.

Calcular la longitud de la curva y=x^3/2, para x en [0,2]

Un sólido tiene una base en forma de elipse cuyos semiejes mayor y menor miden 7 y 4 metros respectivamente. Escribir en el siguiente recuadro, con dos cifras decimales y en metros cúbicos, su volumen sabiendo que toda sección del mismo perpendicular al eje mayor es un triángulo isósceles de altura 6 metros.

Calcular la longitud de la curva y=x^3/2, para x en [0,4]

Un sólido tiene una base en forma de elipse cuyos semiejes mayor y menor miden 5 y 4 metros respectivamente. Escribir en el siguiente recuadro, con dos cifras decimales y en metros cúbicos, su volumen sabiendo que toda sección del mismo perpendicular al eje mayor es un triángulo isósceles de altura 6 metros.

El desarrollo de Taylor en el origen de la función real

Utilizamos un sistema de referencia cartesiano (X,Y,Z) con unidad de longitud el metro. Denotamos por A la región del plano XY limitada por las rectas X=a, X=b, Y=0, y la gráfica de la función real f : [a,b]-->R, f(x) > 0, y denotamos por H el sólido que se obtiene al revolucionar A respecto al eje Y. Entonces, el valor en metros cúbicos del volumen de H es igual a la integral en el intervalo [a,b] de la función:

Nos encontramos en el punto P= (ℓN=18° 28.6', LW=69° 53') de  Santo Domingo observando el Sol en el mediodía solar. Se verifica: 

Calcular la longitud de la curva y=x^3/2, para x en [0,7]

Un sólido tiene una base en forma de elipse cuyos semiejes mayor y menor miden 5 y 2 metros respectivamente. Escribir en el siguiente recuadro, con dos cifras decimales y en metros cúbicos, su volumen sabiendo que toda sección del mismo perpendicular al eje mayor es un triángulo isósceles de altura 6 metros.