On suppose qu'au voisinage de 2, la fonction est définie et continue et  admet le développement limité suivant :

Alors est dérivable deux fois en 2.

Soient et deux entiers naturels tels que . Si au voisinage de 0, et alors .

Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,

Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,

Soient et deux fonctions définies au voisinage de 0, continues, telles que est dérivable et . Supposons que admet un , où est un entier naturel. Alors admet un .

Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,

Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,

Soient et deux entiers naturels tels que . Supposons que admet un et admet un  avec . Alors admet un .