Seega iga elemendi m ∈ M_α puhul ¬F(m) = 1.

Seega ∃x¬F(x) = 0.

Seega ∀x¬F(x) = 0.

Seega ∀xF(x) = 0.

Seega mingi elemendi m ∈ M_α puhul F(m) = 1.

Järelikult mingi elemendi m ∈ M_α puhul F(m) = 0.

Järelikult iga elemendi m ∈ M_α puhul F(m) = 0.

Järelikult ¬F(m) = 0.

Järelikult mingi elemendi m ∈ M_α puhul F(m) = 1.

Järelikult F(m) = 0.

Järelikult F(x) ei ole samaselt tõene.

Olgu m ∈ M_α element, mille puhul ¬F(m) = 0.

Järelikult hulgas M_α ei leidu sellist elementi m, et F(m) = 1.

Olgu m ∈ M_α element, mille puhul F(m) = 0.

Järelikult hulgas M_α leidub selline element m, et F(m) = 0.

Siis ∀xF(x) = 0.

Siis mingi elemendi m ∈ M_α puhul ¬F(m) = 1.

Siis ∃xF(x) = 0.

Siis leidub element m ∈ M_α, et F(m) = 0.

Siis leidub element m ∈ M_α, et F(m) = 1.

Oletame, et järeldumine kehtib.

Eeldame, et ¬∃xF(x) = 1.

Oletame vastuväiteliselt, et ¬∃xF(x) = 0

Tõestame, et ¬∃xF(x) = 1.

Fikseerime valemi F.

Tõestame vastuväiteliselt, et järeldumine ei kehti.

Oletame, et järeldumine kehtib.

Fikseerime interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused.

Konstrueerime interpretatsiooni nii, et järeldumine kehtiks.

Olgu ¬∃xF(x) = 1.